Mates. 15 / 04 / 2020. Longitud de la circunferencia.

Bueno, ayer vimos todos los elementos del círculo. Son 12: circunferencia, círculo, centro, radio, diámetro, arco, corona circular, sector circular, cuerda, segmento circular, semicírculo y semicircunferenca. Haced un breve ejercicio mental para ver si los recordáis todos; y si no, volved a jugar al juego que preparé en Educaplay:

Elementos de la circufenrencia y del círculo.

Bien, pues hoy toca algo más difícil. Ya sabéis los conceptos de perímetro y superficie:

Perímetro: lo que mide una figura alrededor.
Superficie: el espacio que ocupa en el plano.

Para comprobar que os acordáis, os propongo el siguiente ejercicio.

Ejercicio 1: dime cuál es el perímetro y el área de la siguiente figura:

Pues bien: la circunferencia y el círculo también tienen perímetro y área. Solo que en mates el perímetro de la circunferencia recibe el nombre de longitud de la circunferencia. Y ni que decir tiene que son bastante más difíciles de calcular que el área o el perímetro de figuras con lados rectos. Hoy vamos a intentar aprender a calcular el perímetro (longitud) de la circunferencia.

¿Cómo se calcula el perímetro (longitud) de la circunferencia?

Calcular cuánto mide una circunferencia ha sido algo que trajo de cabeza a los seres humanos desde tiempos muy muy antiguos: los egipcios intentaron sacarlo; también los griegos. Y los chinos. Todos ellos se dieron cuenta de una cosa: que la longitud de la circunferencia era igual al diámetro de la circunferencia 3 veces y un poquito. A ese tres y un poquito (3,...) le llamaron el número Pi (π) Así, por ejemplo, en la siguiente circunferencia, su perímetro sería tres veces y pico el diámetro; esto es, 8 + 8 + 8 y un poquito más. Pero la clave estaba en saber exactamente averiguar el valor de ese poquito. Quiero que veáis el siguiente vídeo que he encontrado, en el cuál dan una explicación muy buena al respecto. Ved solo hasta el minuto 2, que luego se complica un poco.

Circunferencia Rosa.

Resumiendo mucho: después de muchos cálculos y muchas cuentas, diversos matemáticos llegaron a la conclusión de que el número π es igual a 3,141592... Vamos, que se acepta genéricamente que π = 3,14. O lo que es lo mismo: la longitud de la circunferencia es 3,14 veces el diámetro de la misma.

Como ya he explicado en clase hasta la saciedad, en matemáticas veces es igual a multiplicado por. Por tanto, para averiguar el perímetro de cualquier circunferencia hay que coger su diámetro y multiplicarlo por 3,14. 

Sabiendo ésto, quiero que me calculéis el perímetro en cuadraditos de la circunferencia que aparece a la derecha de estas palabras.


Y luego, ya en centímetros, calculadme el perímetro de las siguientes circunferencias:

Recordad: DIÁMETRO MULTIPLICADO POR 3,14.

Venga, al lío.